2019年第 15 篇文章，总第 39 篇文章 本文大约 1600 字，阅读大约需要 8分钟

练习题 3 的网址：

http://www.runoob.com/python/python-exercise-example3.html

题目：一个整数，它加上100后是一个完全平方数，再加上168又是一个完全平方数，请问该数是多少？

首先我们可以假设这个整数是x，那么根据题目有：

m, n都是正整数，接着就是先根据求解一元二次方程组的做法，可以得到 n**2 - n**2 = 168 (3)

利用平方差分解上式，有(n-m)(n+m)=168，这个时候，我们再做一个变换：

这个变换，其实只是再设置两个变量i,j，并且根据它们两者相乘是 168，这是一个偶数，由于两个数相乘是偶数，有两种情况，两者都是偶数，或者一个偶数和一个奇数，然后再求解(4)和(5)，有：

根据(7)式子，i+j必须是偶数，这样才可以被 2 整除，得到正整数n，这种情况下，结合(4)和(5)，可以推导得到i,j都是大于等于 2 的偶数，又根据(6)，可以推导到i,j的范围是：

第一种实现：

第二种实现是网上大神的解法，参考文章：

这种实现其实就是在分析过程中，只推导到m,n部分，即(3)式的部分，然后直接根据这个公式和范围来求解，这个时候m,n的范围就是(1,169)。

这是一个应用列表推导式的解法：

输出结果都是：

源代码在：

https://github.com/ccc013/CodesNotes/blob/master/Python_100_examples/example3.py

或者点击原文，也可以查看源代码。