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【科普】全同态加密(Fully Homomorphic Encryption)

2024-02-12 09:49:09| 来源: 网络整理

Hello!大家好!我是CryptoTalker(密码语者)。

非常抱歉,最近由于我的个人情绪和压力的问题,对于人工智能科普的下篇没有什么特别大的想法,暂时先咕咕咕了,十分抱歉。

这一期或许没有卖萌、或许没有什么俏皮话、甚至可能没有什么颜文字。

我只是想做一期自己想做的,更符合我自己的,或者说,“这就是我”这种风格的文章吧。

话不多说,进入正题!

想了想,还是得把这个男人给请出来

今天要介绍的是全同态加密(Fully Homomorphic Encryption)。全同态加密是密码学中的一个分支,主要研究密文下的同态计算方法。

好吧我知道你们都没听懂。。。

第一期我讲了密码学,在文中我提出了加密和解密的概念,例如:

我把1加密成A,这是加密操作,A是密文;我把A解密成1,这是解密操作。

那么你是否考虑过,加密后的密文能否做数学计算呢?例如:

我把1加密成A,把2加密成B,然后A+B的结果等于C,然后C能够正确解密为3。

啥???这不扯淡么???A+B=C已经够离谱的了,C居然还能解密成3???

好吧。。。还真有。。。这个神奇的算法,就叫做全同态加密(Fully Homomorphic Encryption)。

全同态加密,同态是灵魂,什么叫同态呢?

对明文进行环上的加法或乘法运算再加密,与加密后对密文进行相应的运算,结果是等价的。

更简单地说,我1+2与A+B是完全等价的,那么也就是说,A+B的结果为C,C就与3等价。

那么什么是“全”?

同态加密是能够满足加法同态或乘法同态的密码算法,如果同时满足加法同态和乘法同态,那么就叫做全同态加密,全->完全(Fully)。

PYSEAL论文中对全同态加密场景的一个举例

上图是PYSEAL论文中对全同态加密场景的一个举例,简单来说,5+10可以加密为X+YZ。

X+YZ的结果为PDQ,而PDQ可以被解密为15,而5+10=15完全正确。

其中,X+YZ=PDQ被称为密文计算(顾名思义,加密后的内容进行计算)。

并且图中也表明,在密文计算的过程中,随时可以被解密。

是不是打开了一扇新世界的大门?

666

那么全同态加密到底有什么用呢?

我们来假设一个场景,Alice是一家医院,Bob是一家云计算企业。

Alice想把自己的一些医疗数据通过Bob这家云计算企业,使用大数据分析,得到一些数学模型。

如果是之前的合作模式,那么Alice就需要向Bob提供所有的医疗明文数据,也就是说Bob可以完完全全地浏览这些医疗数据。

而医疗数据很多是跟隐私相关的,那么按照传统的模式无法保障数据隐私安全。

但是这时候全同态加密出现了,Alice可以将医疗数据加密后发给Bob。

Bob收到的是密文数据,并且在没有密钥的情况下无法解密,也就是说Bob无法看到这些具体的医疗数据。

但是关键来了,依靠全同态加密算法,Bob仍旧可以对这些密文数据进行同态密文计算(因为目前的数据分析方法大多是数理统计方法)。

计算之后的结果也是密文,将计算结果传回给Alice,Alice收到以后使用自己的密钥进行解密,就能够获得明文下的模型了。

这样就可以在不影响数据计算正确率的情况下,完美地保护了数据隐私安全。

厉害厉害

那么,全同态加密是否就这么十全十美呢?--也并不是。

第一、全同态加密算法对于计算性能要求非常高,也就是说执行起来需要一定的时间和性能。

第二、全同态加密算法只支持加法同态和乘法同态,但是很多数理统计方法,会有开更号等操作,这就需要用到信息论和数学中的逼近理论,通过近似算法来达到相同或相近的计算目的。

但是第二点的解决方案,通常也会伴随着精度丢失、计算误差偏大等情况。

所以,全同态加密仍旧有着十分广阔的发展优化空间和应用场景。

OK,本篇对于全同态加密的简单技术解析到这里就结束啦!

下篇。。。也不知道有没有下篇吧。。。算了,先就这样吧。

强颜欢笑

感谢各位看官的阅读,有兴趣的话可以关注我,会不定期分享信息安全、人工智能领域的内容,我自己的研究方向也是基于全同态加密的安全机器学习方法,感谢各位的陪伴!!!

感谢各位的陪伴


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